Commande des systèmes linéaires

Partie 1:

  • Chapitre 1. Rappels : Stabilité des systèmes en boucle fermée dans le domaine fréquentiel et marges de stabilité.
    1. Réponse fréquentielle à partir de fonction de transfert
    2. représentations de la réponse fréquentielle (diagramme polaire, diagramme de Bode)
    3. Théorème de stabilité des systèmes en boucle fermée de Nyquist (diagramme de Nyquist)
    4. Cas particuliers (critère du revers sur le diagramme polaire marges de stabilité, critère du revers sur le diagramme de Bode, marges de stabilité sur le diagramme de Bode).
  • Chapitre 2. Calcul des contrôleurs dans le domaine fréquentiel
    1. Réponse fréquentielles et propriétés fréquentielles des contrôleurs (P, PI, PID, PD, avance de phase, retard de phase, avance de phase)
    2. Spécification dans le domaine fréquentiel (marge de gain et de phase, facteur de résonnance, bande passante, leurs interprétations)
    3. Calcul des contrôleurs en utilisant le diagramme de Bode, Réglages en utilisant l’abaque de Black-Nichols.

Partie 2 :

  • Chapitre 1. Représentation d’état des systèmes
    1. Introduction
    2. Concepts (état, variables d’état, …)
    3. Représentation d’état des systèmes linéaires continus.
    4. Représentation d’état des systèmes discrets.
    5. Formes canoniques.
    6. Représentation d’état des systèmes non linéaires.
    7. Linéarisation.
  • Chapitre 2. Analyse des systèmes dans l’espace d’état
    1. Résolution des équations d’état et matrice de transition, Méthodes de calculs de la matrice de Transition, Analyse modale (diagonalisation)
    2. Stabilité.
    3. Notions de commandabilité et d’observabilité (définitions et méthodes de test).
  • Chapitre 3. Commande par retour d’état
    1. Formulation du problème de placement de pôles par retour d’état
    2. Méthodes de calculs pour les systèmes mono-variables.
    3. Cas de systèmes multi-variables
    4. Implémentation.
  • Chapitre 4. Synthèse des observateurs d’état
    1. Introduction
    2. Observateurs déterministes (Luen berger) et méthodes de calculs.
    3. Observateurs réduits.
    4. Observateurs stochastiques (filtre de Kalman).