Chapitre 1.  Introduction 

•  Objectifs de ce cours
•  Rappel sur le calcul matriciel,
•  Rappel des notions de l’approche d’état,
•   Différence entre SISO et MIMO.

Chapitre 2.  Représentation d’état des systèmes multi-variables (SM).

•  Définitions,
•  Différentes représentations des systèmes,
•  Résolution de l’équation d’état,
•  Exemples d’applications

Chapitre 3.  Commandabilité et Observabilité.   

• Introduction,
• Critère de commandabilité de Kalman,
•  Commandabilité de la sortie,
•  Critère d’observabilité, Dualité entre la commandabilité et l’observabilité,
•  Etude de quelques formes canoniques.

Chapitre 4.  Représentation des SM par matrice de transfert.     

• Introduction,
•  Passage d’une représentation d’état à la représentation par matrice de transfert,
•  Méthode de Gilbert,
• Méthode des invariants : forme de Smith-Macmillan,
• Méthode par réduction d’une réalisation

Chapitre 5.  Commande par retour d’état des SM.

• Formulation du problème de placement de pôles par retour d’état,
•  Méthodes de calculs pour les systèmes multi-variables,
• Observateur d’état et commande par retour de sortie (i.e. avec observateur d’état) des SM.
• Commande non interactives des SM.
• Implémentation.