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Chapitre 1 : Rappels sur les filtres numériques (RIF et RII)
- Transformée en Z
- Structures,
- fonctions de transfert,
- stabilité et implémentation des filtres numériques (RIF et RII)
- Filtre numérique à minimum de phase
- Les méthodes de synthèses des filtres RIF et des filtres RII
- Filtres numériques Multi cadences
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Chapitre 2 : Signaux aléatoires et processus stochastiques
- Rappel sur les processus aléatoires
- Stationnarité
- Densité spectrale de puissance
- Filtre adapté,
- filtre de Wiener
- Périodogramme,
- corrélogramme,
- Périodogramme moyenné,
- Périodogramme lissé
- Notions de processus stochastiques
- Stationnarités au sens large et strict et Ergodicité
- Exemples de processus stochastiques (processus de Poisson, processus gaussien et processus Markovien)
- Statistiques d'ordre supérieur (Moments et cumulant, Poly spectres, processus non gaussiens, traitements non linéaires)
- Introduction au filtrage particulaire
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Chapitre 3: Analyse spectrale paramétrique et filtrage numérique adaptatif
- Méthodes paramétriques
- Modèle AR (Lévinson, Yulewalker, Burg, Pisarenko, Music …)
- Modèle ARMA
- Algorithme du gradient stochastique LMS
- Algorithme des moindres carrés récursifs RLS
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Chapitre 4 : Analyse temps-fréquence et temps-échelle
- Dualité temps-fréquence
- Transformée de Fourier à court terme
- Ondelettes continues, discrètes et ondelettes dyadiques
- Analyse multi-résolution et bases d’ondelettes
- Transformée de Wigner-Ville
- Analyse Temps-Echelle.