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Traitement du signal

 

  • Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la Théorie du signal                                
    1. Signaux,
    2. Séries de Fourier,
    3. Transformée de Fourier et Théorème de Parseval,
    4. La convolution et la corrélation.
  • Chapitre 2. Analyse et synthèse des filtres analogiques                                              
    1. Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques,
    2. Filtres passifs et actifs,
    3. Filtres passe bas du premier et second ordre,
    4. Filtres passe haut du premier et second ordre,
    5. Filtres  passe bande,
    6. Autres filtres (Tchebyshev, Butterworth).
  • Chapitre 3. Échantillonnage des signaux                                                                               
    1. Rappels sur l’échantillonnage,
    2. Conversion Analogique-Numérique et Conversion Numérique-Analogique.
  • Chapitre 4. Transformées de Fourier Discrète DFT et rapide FFT                        
    1. Définition de la TFD, TFTD, TFD inverse,
    2. Relation entre la transformée de Fourier et la TFD,
    3. Fenêtres de pondération,
    4. Problèmes de visualisation de la TFD,
    5. Propriétés de la TFD et convolution circulaire,
    6. Transformée de Fourier rapide,
    7. FFT.
  • Chapitre 5. Le filtrage numérique                                                                                              
    1. La transformée en Z,
    2. Introduction,
    3. Structures des filtres numériques (récursive et non récursive),
    4. Causalité et stabilité,
    5. Fonction de transfert et réponses fréquentielle et  impulsionnelle.
  • Chapitre 6.Filtre numérique à réponse impulsionnelle finie (RIF)                       
    1. Introduction,
    2. Caractéristique des filtres RIF à phase linéaire, 
    3. Synthèse de filtre RIF par différentes méthodes,
    4. Approximation des filtres RIF.
  • Chapitre 7. Filtre à réponse impulsionnelle infinie (RII)                                                           
    1. Introduction,
    2. Synthèse de filtre RII à partir des filtres analogiques,
    3. Approximations analytique des filtres RII.
  • Chapitre 8. Processus aléatoires                                                                                                
    1. Notions de variables aléatoires et probabilités,
    2. Caractéristiques des processus aléatoires :
      • moyenne,
      • stationnarité,
      • ergodisme,
      • Fonctions d’auto-corrélation,
      • inter-corrélation,
      • densité spectrale de puissance,
      • Processus particuliers (séquences pseudo-aléatoires),
    3. Les bruits (bruit thermiques, bruit de grenaille, etc.).