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Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la Théorie du signal
- Signaux,
- Séries de Fourier,
- Transformée de Fourier et Théorème de Parseval,
- La convolution et la corrélation.
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Chapitre 2. Analyse et synthèse des filtres analogiques
- Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques,
- Filtres passifs et actifs,
- Filtres passe bas du premier et second ordre,
- Filtres passe haut du premier et second ordre,
- Filtres passe bande,
- Autres filtres (Tchebyshev, Butterworth).
-
Chapitre 3. Échantillonnage des signaux
- Rappels sur l’échantillonnage,
- Conversion Analogique-Numérique et Conversion Numérique-Analogique.
-
Chapitre 4. Transformées de Fourier Discrète DFT et rapide FFT
- Définition de la TFD, TFTD, TFD inverse,
- Relation entre la transformée de Fourier et la TFD,
- Fenêtres de pondération,
- Problèmes de visualisation de la TFD,
- Propriétés de la TFD et convolution circulaire,
- Transformée de Fourier rapide,
- FFT.
-
Chapitre 5. Le filtrage numérique
- La transformée en Z,
- Introduction,
- Structures des filtres numériques (récursive et non récursive),
- Causalité et stabilité,
- Fonction de transfert et réponses fréquentielle et impulsionnelle.
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Chapitre 6.Filtre numérique à réponse impulsionnelle finie (RIF)
- Introduction,
- Caractéristique des filtres RIF à phase linéaire,
- Synthèse de filtre RIF par différentes méthodes,
- Approximation des filtres RIF.
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Chapitre 7. Filtre à réponse impulsionnelle infinie (RII)
- Introduction,
- Synthèse de filtre RII à partir des filtres analogiques,
- Approximations analytique des filtres RII.
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Chapitre 8. Processus aléatoires
- Notions de variables aléatoires et probabilités,
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Caractéristiques des processus aléatoires :
- moyenne,
- stationnarité,
- ergodisme,
- Fonctions d’auto-corrélation,
- inter-corrélation,
- densité spectrale de puissance,
- Processus particuliers (séquences pseudo-aléatoires),
- Les bruits (bruit thermiques, bruit de grenaille, etc.).