Traitement du signal réseaux
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Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la théorie du signal
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Signaux,
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séries de Fourier,
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transformée de Fourier et Théorème de Parseval,
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la convolution et la corrélation.
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Chapitre 2. Analyse et synthèse des filtres analogiques
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Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques.
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filtres passifs et actifs.
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filtres passe bas du premier et second ordre.
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filtres passe haut du premier et second ordre.
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filtres passe bande.
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autres filtres (Tchebychev, Butterworth).
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Chapitre 3. Échantillonnage des signaux
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Rappels sur l’échantillonnage.
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conversion Analogique-Numérique et conversion Numérique Analogique.
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Chapitre 4. Transformées de Fourier Discrète DFT et rapide FFT
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Définition de la TFD, TFDT,
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TFD inverse,
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relation entre la transformée de Fourier et la TFD.
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Fenêtres de pondération.
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problèmes de visualisation de la TFD.
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propriétés de la TFD et convolution circulaire.
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transformée de Fourier rapide.
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FFT.
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Chapitre 5. Le filtrage numérique
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La transformée en Z.
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Introduction.
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Structures des filtres numériques (récursive et non récursive).
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causalité et stabilité.
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fonction de transfert et réponses fréquentielle et impulsionnelle.
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Chapitre 6. Filtre numérique à réponse impulsionnelle finie (RIF)
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Introduction.
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caractéristique des filtres RIF à phase linéaire.
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synthèse de filtre RIF par différentes méthodes.
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approximation des filtres RIF.
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Chapitre 7. Filtre à réponse impulsionnelle infinie (RII)
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Introduction.
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synthèse de filtre RII à partir des filtres analogiques.
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approximations analytiques des filtres RII.
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Chapitre 8. Processus aléatoires
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Notions de variables aléatoires et probabilités,
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caractéristiques des processus aléatoires: moyenne, stationnarité, ergodisme, fonctions d’auto-corrélation, inter-corrélation, densité spectrale de puissance,
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processus particuliers (séquences pseudo-aléatoires),
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les bruits (bruits thermiques, bruit de grenaille, etc.).