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Systèmes asservis numériques

 

  • Chapitre 1 : Etude de l’échantillonnage d’un signal
    1. Transformée en Z et transformée en Z modifiée :
      • Théorème de Shannon,
      • bloqueurs d’ordre zéro et d’ordre un,
      • propriétés de la transformée en Z,
      • Aperçu sur la transformée en Z modifiée et ses propriétés,
      •  Théorème de la valeur initiale et de la valeur finale d’un système échantillonné
    2. Transferts échantillonnés, et équation aux récurrentes :
      • Discrétisation d’un transfert continu,
      • Représentation des systèmes discrets par des équations de récurrences,
      • Propriétés,
    3. Aperçu sur la transformation bilinéaire d’un transfert échantillonné :
      • Relation entre l’asservissement des systèmes continus et l’asservissement des systèmes échantillonnés (étude de la stabilité d’un système échantillonné par le critère de Routh, …).
  • Chapitre 2 : Analyse des systèmes échantillonnés dans l’espace d’état
    1. Discrétisation de l’équation d’état d’un système continu :
      • Relation entre l’équation d’état d’un système continu et celle d’un système discret.
    2. Représentation et résolution de l’équation d’état d’un système discret :
      • Différentes formes de la matrice d’évolution (diagonale, compagne, observateur, contrôleur, observabilité et contrôlabilité).
    3. Stabilité et précision d’un système discret :
      • Racines de l’équation caractéristique,
      • modes contrôlables,
      • modes observables partir de la représentation d’état des systèmes échantillonnés,
      • Réponses d’un système échantillonné,
      • Examen de stabilité par le critère de Jurry
    4. Notions de gouvernabilité et d'observabilité pour les systèmes SISO et MIMO.
  • Chapitre 3. Synthèse d’un contrôleur
    1. Placement des pôles par retour d’état et par retour de sortie :
      • synthèse de lois de commande simples
    2. Estimateur d’état et de sortie :
      • Cas états du système inaccessibles
    3. Autres méthodes de synthèse :
      • contrôleur PID numérique (structure à 1 degré de liberté),
      • contrôleur RST (structure à 2 degrés de liberté).