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Traitement avancé du signal

 

  • Chapitre 1 : Rappels sur les filtres numériques (RIF et RII)
    1. Transformée en Z
    2. Structures,
    3. fonctions de transfert,
    4. stabilité et implémentation des filtres numériques (RIF et RII)
    5. Filtre numérique à minimum de phase
    6. Les méthodes de synthèses des filtres RIF et des filtres RII
    7. Filtres numériques Multi cadences
  • Chapitre 2 : Signaux aléatoires et processus stochastiques
    1. Rappel sur les processus aléatoires
    2. Stationnarité
    3. Densité spectrale de puissance
    4. Filtre adapté,
    5. filtre de Wiener
    6. Périodogramme,
    7. corrélogramme,
    8. Périodogramme moyenné,
    9. Périodogramme lissé
    10. Notions de processus stochastiques
    11. Stationnarités au sens large et strict et Ergodicité
    12. Exemples de processus stochastiques (processus de Poisson, processus gaussien et processus Markovien)
    13. Statistiques d'ordre supérieur (Moments et cumulant, Poly spectres, processus non gaussiens, traitements non linéaires)
    14. Introduction au filtrage particulaire
  • Chapitre 3: Analyse spectrale paramétrique et filtrage numérique adaptatif
    1. Méthodes paramétriques
    2. Modèle AR (Lévinson, Yulewalker, Burg, Pisarenko, Music …)
    3. Modèle ARMA
    4. Algorithme du gradient stochastique LMS
    5. Algorithme des moindres carrés récursifs RLS
  • Chapitre 4 : Analyse temps-fréquence et temps-échelle
    1. Dualité temps-fréquence
    2. Transformée de Fourier à court terme
    3. Ondelettes continues, discrètes et ondelettes dyadiques
    4. Analyse multi-résolution et bases d’ondelettes
    5. Transformée de Wigner-Ville
    6. Analyse Temps-Echelle.