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Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la théorie du signal
- Signaux.
- séries de Fourier.
- transformée de Fourier et Théorème de Parseval.
- la convolution et la corrélation.
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Chapitre 2. Analyse et synthèse des filtres analogiques
- Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques.
- filtres passifs et actifs.
- filtres passe bas du premier et second ordre.
- filtres passe haut du premier et second ordre.
- filtres passe bande.
- autres filtres (Tchebychev, Butterworth).
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Chapitre 3. Échantillonnage des signaux
- Rappels sur l’échantillonnage.
- conversion Analogique-Numérique et conversion Numérique Analogique.
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Chapitre 4. Transformées de Fourier Discrète DFT et rapide FFT
- Définition de la TFD, TFDT, TFD inverse.
- relation entre la transformée de Fourier et la TFD.
- Fenêtres de pondération.
- problèmes de visualisation de la TFD.
- propriétés de la TFD et convolution circulaire.
- transformée de Fourier rapide.
- FFT.
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Chapitre 5. Le filtrage numérique
- La transformée en Z.
- Introduction.
- Structures des filtres numériques (récursive et non récursive).
- causalité et stabilité.
- fonction de transfert et réponses fréquentielle et impulsionnelle.
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Chapitre 6. Filtre numérique à réponse impulsionnelle finie (RIF)
- Introduction.
- caractéristique des filtres RIF à phase linéaire.
- synthèse de filtre RIF par différentes méthodes.
- approximation des filtres RIF.
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Chapitre 7. Filtre à réponse impulsionnelle infinie (RII)
- Introduction.
- synthèse de filtre RII à partir des filtres analogiques.
- approximations analytique des filtres RII.
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Chapitre 8. Processus aléatoires
- Notions de variables aléatoires et probabilités.
- caractéristiques des processus aléatoires: moyenne, stationnarité, ergodisme.
- fonctions d’auto-corrélation, inter-corrélation.
- densité spectrale de puissance.
- processus particuliers (séquences pseudo-aléatoires).
- les bruits (bruit thermiques, bruit de grenaille, etc.).