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Traitement numérique du signal

 

  • Chapitre 1. Transformation de Fourier Discrète
    1. Rappels sur les opérations d’échantillonnage et de quantification
    2. La TFTD (Transformée de Fourier à Temps Discret)
    3. Définition et propriétés de la TFD (Transformée de Fourier Discrète)
    4. Transformation de Fourier rapide (FFT)
  • Chapitre 2. Les filtres numériques
    1. Les systèmes discrets linéaires et invariants
    2. Définition et propriétés.
    3. Convolution discrète.
    4. Equation aux différences finies.
    5. Transformation en Z- Propriétés et conditions de convergence
    6. Structures, fonctions de transfert en z, notions de pôles et de zéros, stabilité et implémentation des filtres numériques (RIF et RII)
    7. RIF vs RII.
  • Chapitre 3. Synthèse des filtres numériques RIF
    1. Filtres RIF à phase linéaire (les quatre cas).
    2. Synthèse par la méthode des fenêtres.
    3. Synthèse par la méthode de l’échantillonnage fréquentiel.
    4. Synthèse itérative et algorithme de Remez.
    5. Comparaison.
  • Chapitre 4. Synthèse des filtres numériques RII
    1. Rappels sur les filtres analogiques de type Butterworth, Bessel, Tchebychev I et II, Elliptique.
    2.  Normalisation et dénormalisation des fréquences.
    3. Synthèse RII par les méthodes des transformations en particulier bilinéaire.
    4. Effets des bruits de quantification.
    5. Exemples de structures des filtres RII.
    6. Filtre numérique à minimum de phase (filtre et son inverse sont stables).
    7. Avantages et inconvénients.
  • Chapitre 5. Filtres numériques multi cadences
    1. Sous échantillonnage et sur échantillonnage
    2. Systèmes multi cadence et analyse spectrale
    3. Banc de filtres et décomposition polyphases.
    4. Applications de traitement multi cadence
  • Chapitre 6. Transformation en ondelettes discrètes (DWT)
    1. Dualité temps-fréquence et transformée de Fourier à court terme.
    2.  Inconvénients
    3. Ondelettes continues, discrètes (DWT) et ondelettes dyadiques.
    4. Exemples de DWT (Haar, Daubechies, …etc).
    5. Analyse multi-résolution.
    6. Version lifting de la DWT
    7. Exemples d’applications.