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Systèmes Linéaires Multi variables

 

  • Chapitre 1. Introduction
    • Rappel sur le calcul matriciel,
    • Rappel des notions de l’approche d’état,
    • Différence entre SISO et MIMO.
  • Chapitre 2. Représentation d’état des systèmes multi variables (SM).
    • Définitions,
    • Différentes représentations des systèmes,
    • Résolution de l’équation d’état,
    • Exemples d’applications
  • Chapitre 3. Commandabilité et Observabilité.
    • Introduction,
    • Critère de Commandabilité de Kalman,
    • Commandabilité de la sortie,
    • Critère d’observabilité,
    • Dualité entre la Commandabilité et l’observabilité,
    • Etude de quelques formes canoniques.
  • Chapitre 4. Représentation des SM par matrice de transfert.
    • Introduction.
    • Passage d’une représentation d’état à la représentation par matrice de transfert.
    • Méthode de Gilbert.
    • Méthode des invariants : forme de Smith-McMillan.
    • Méthode par réduction d’une réalisation.
  • Chapitre 5. Commande par retour d’état des SM.
    • Formulation du problème de placement de pôles par retour d’état,
    • Méthodes de calculs pour les systèmes multi variables,
    • Observateur d’état et commande par retour de sortie (i.e. avec observateur d’état) des SM.
    • Commande non interactives des SM,
    • Implémentation.